Два равнобедренных триугольника имеют общую основу длиной 6 см. Кут между плоскостями треугольников равно 60°, а плоскость треугольников - 24 см^2 и 45 см^2. Найти расстояние между вершинами треугольников. Сколько решений имеет задача?

Объяснение:

1) Обозначим эти углы как 2х, 3х, 4х. Сумма углов треугольника 180, в тоже время эта сумма равна : 180-2х + 180-3х + 180 -4х=180=> 9х=360=> х=40. Поэтому углы треугольника равны 180-2х=180-80=100; 180-3х=180-120=60 и 180-4х=180-160=20. углы: 100, 60, 20

2) Внутренний угол А равен 180- 110= 70. Угол С равен 180 - угол В - угол А= 180-70-50=60

3)Пусть больший из углов равен х, тогда второй равен х-24. Сумма углов получается равна 90+х+х+24=180 => 2х=66 => х=33

4) Угол АВС=180-127= 53. Угол САВ тоже 53, т.к. треугольник равнобедренный. По свойству внешнего угла СВД= ВАС+АСВ=> АСВ= 127-53= 74