В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А до прямой СВ1

Соединим А, В₁, С, получим равносторонний треугольник, т.к. диагонали в равных квадратах равны, по √(1+1)=√2, а АО, высота, проведенная к В₁С Может быть найдена, как АВ₁*sin∠AB₁O=√2*sin60°=√2*√3/2=√6/2

∠AB₁O=60°, т.к. все углы в треугольнике АВ₁С равны по 60°, т.к. он равносторонний.

ответ: угол В=80

Объяснение: рассмотрим ∆АОС. Он тоже является равнобедренным, поскольку биссектрисы проведены из равных углов. Теперь вычислим углы ОАС и ОСА. Биссектрисы углов А и С

делят их пополам. Сумма углов в треугольнике равна 180° и поэтому:

180- 130=50. Сумма этих углов=50. Так как они равны: 50÷2=25. Угол ОАС= углу ОСА=25°. Так как угол А и С разделяют биссектрисы, то угол ВАО равен углу ВСО и тоже равны 25°. Следовательно угол А= углу С=50°. Теперь найдём угол В. Угол В = 180-50-50=80

1 и 3

Объяснение:

1. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от них пропорциональные отрезки. - Теорема Фалеса - верно

2. Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого

- неверно

Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы лежащие между ними, равны

3. Верно.

Третий угол первого треугольника будет равен:

x = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30°

Третий угол второго треугольника будет равен:

x = 180 - (90 + 30) = 180 - 120 = 60°

Углы в треугольниках равны, а значит треугольники подобны по трем углам.