Дві сторони прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 8 см. Знайдіть третю сторону трикутника. Скільки розвязківі має задача?

Нехай АС=5 см, ВС=8 см, АВ- гіпотенуза і АВ=х см.
За теоремою Піфагора АВ2=АС2+ВС2, АВ2= 5(в квадраті)+8(в квадраті)= 25+64= 89, то АВ=корінь 89
Відповідь: корінь 89

Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1) Можно вычислить и по-другому. S=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2) Теперь приравняем правые части формул (1) и (2) AB*h/2=BC*H/2 Умножим обе части на 2, получимAB*h=BC*H (3)По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)16*11=22*НСократим обе части на 1116=2*НСократим обе части на 2Н=8.ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС

Объяснение:

4,7,10,13 см длины проволок.

1. Основное правило существования треугольников: сумма двух любых сторон должна быть больше, чем третья сторона (если нарисовать треугольник, это хорошо видно. Крайний случай, когда один из углов треугольника почти равен 180 град).

Из этого правила.

Возьмем проволоки 4, 7 и 13 cм. Тогда

4+7=11 < 13 (т.е. сумма сторон меньше 3ей, поэтому такого треугольника быть не может)

Возьмем проволоки 4, 7, 10. Тогда

4+7=11 > 10

7+10=17 > 4

4+10=14 > 7

Правило выполняется для любой из сторон, следовательно треугольник существует.

Из проволок можно собрать еще 2 треугольника

{4,10,13}, {7,10,13}, но для них правило выполняется, значит они существуют. Рисунки 2х прикрепил к ответу