Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 0.5 и 2

0,5*2=1 (площадь прямоугольника и сторона квадрата)

Площадь квадрата находится по формуле S=x^2, где х - сторона квадрата
Площадь прямоугольника S=a*b=0.5*2=1
Так как площади равны, то x^2=1 откуда х= - 1 (лишний корень, отриц.длина)
 х=1 ответ: 1

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.

Объяснение:

1) S=a+b/2*h=8+6/2*5=35(cm²)

2) Маючи сторону і одну діагональ знайдемо іншу діагональ і потім знайдемо площу ромба. Діагоналі пересікаються під прямим кутом, тому легко знайдемо половинку діагоналі , а потім і цілу діагональ.Назвемо її ВД і вона =16 см , S ромба через діагоналі буде:АС*ВД/2=12*16/2=96 см²

3)S=а+в/2*h  2S=(a+b)*h    a+b=2S/h=2*40/4=20 cm

4)Маємо прямокутню трапецію, маємо периметр, маємо площу, а також маємо  меншу бічну сторону, яка також буде висотою прямокутньої трапеції, нам треба знайти іншу бічну сторону трапеції.

Знайдемо суму основ трапеції (а+в)   S=а+в/2*h  а+в=2S/h=2*27/3=18 см.

Тепер знайдемо  невідому бічну сторону трапеції: Р-периметр=26 см

26-(3+18)=5 см.  Друга бічна сторона трапеції =5 см