Основи трапеції дорівнюють 4 см і 10 см.знайдіть середню лінію трапеції

средняя линия трапеции = их полусумме = (4+10) : 2 = 7 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы(с) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов(а и b), c^2=a^2+b^2. c^2=6^2+8^2

c^2=100

c=10 см.

гипотенуза равна 10 см.

площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

s=0,5*ab

s=0,5*8*6.

s=24 см^2.

ответ: 10 см, 24 см^2.

"2"  сторона ав=26см , вс=32см , угол b = 150градусов   , s=? см² .

1) найдём угол a: т.к углы а и в односторонние,то их сумма равна 180 градусов , следует что угол a = 30 градусов.

2) сделаем дополнительное построение: проведём высоту bh из угла в.

3) найдём высоту bh : угол h = 90 градусов, следует треугольник abh прямоугольный.

                                            угол a = 30 градусов, следует, что   bh =0,5ав

                                            bh=0,5 * 26=13см

4) найдём s:   s=bc * bh s=32*13=416см²

                                    ответ: 416см²

Можно обойтись и без рисунка, но с ним нагляднее.  обозначим   сторону треугольника   а, сторону шестиугольника с.  радиус ов=он описанной вокруг равностороннего треугольника окружности   r=а/√3  радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности равен радиусу описанной вокруг правильного треугольника окружности. здесь он он и равен  а/√3  в то же время r - это высота одного из   шести правильных треугольников, составляющих правильный шестиугольник.  сторона   с шестиугольника равна стороне   ок=км такого   треугольника и равна  с=r: sin (60°)  ок=(а/√3): (√3/2  )с=2а/3  периметр треугольника 6√3, сторона а=2√3  с=(2*2√3): 3=(4√3): 3  р(6)=6*4√3): 3=8√3 в приложенном рисунке - более короткое решение.