Площадь прямоугольника равна 144 см квадратных. найти его стороны, если одна из них в 8 раз больше другой

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см. 

пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая будет равна 8х см. пользуясь формулой s=ab, составляем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см меньшая сторона

8·3√2=24√2 (см) - большая сторона

ответ. 3√2 см и 24√2 см. 

пусть точка а находится внутри окружности, те расстояние от точки а до центра окружности меньше радиуса окружности.  и пусть через точку можно провести прямую так, чтобы она не являлась секущей, те имела с окружностью 1 или 0 точек пересечения. но о точек перес прямая иметь не может тк имеется одна точка, принадлежащая прямой и находящаяся внутри окружности. получаем 1 т перес. 1 т перес. с прямой это касательная, но касательная проходит через точку на окружности, следовательно та лежит на окружности, следовательно расстояние от а до центра = радиусу, что противоречит условию. имеем 2 т пересечения.

Обозначим треугольник авс, в котором ав=вс.  медианы - вн, ам.  о - точка пересечения медиан.  медианы точкой их пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины (свойство).   он=вн: 3, откуда вн=15 см расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного  перпендикулярно к ней.  проведем ок перпендикулярно вс. ок=8 см по условию.  он=5 см, он - перпендикулярно ас как высота равнобедренного треугольника.  прямоугольный ∆ овк - египетский, его катет вк=6 ( можно найти по т.пифагора с тем же результатом).  косинус  ∠ овк=вк: во=6/10 в ∆ внс косинус  ∠ нвс=6/10, отсюда  вс=вн: cos ∠ hbc bc=15: 0,6=25 см.  нс из ∆ внс ( египетский, подобен ∆ овн) катет нс=20 см, а так как нс=0,5 ас, то ас =40.  в ∆ авс стороны ав=вс=25 см, ас=40 см