Вокружность радиуса r вписан равнобедренный треугольник, у которого сумма длин основания и высоты равна диаметру окружности. найти высоту треугольника.

пусть b - основание тр-ка, а - боковая сторона, h - высота к основанию.

тогда по условию: 2r = b+h.         (1)

теперь воспользуемся двумя формулами для площади тр-ка:

s = abc/(4r)   и     s = bh/2

получим уравнение:

h = a^2 /(2r)                                 (2)

и наконец теорема пифагора:

a^2 = b^2 /4   + h^2                       (3)

(1), (2), (3) - система трех уравнений с тремя неизвестными: a, b, h.

разрешим ее относительно h:

((2r-h)^2)/4   + h^2 = 2rh

5h^2 - 12rh + 4r^2 = 0       d = 64r^2

h1 = (12r + 8r)/10 = 2r   -   не подходит по смыслу.

h2 = (12r - 8r)/10 = 0,4r

ответ: 0,4r. 

Діагональ та дві сторони утворюють прямокутний трикутник. кути становлять 90, 60 та залишається на третій 30 градусів. катет, що лежить напроти кута в 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи, значить = 3 см. а ще один катет можна дізнатись з теореми піфагора або за синусом. за теоремою піфагора 6²-3²=36-9=27=9*3, значить сторона 3√3. другий спосіб через синус, синус кута дорівнює відношенню протилежної сторони до гіпотенузи. виходить, що sin60=х/6, х=6*√3/2=3√3. та ж сама відповідь. обирай яка зрозуміліше

А\                 /в     \               /         \         /           \     /             \/о             /\           /     \       е/       \с если угол аов = 48гр, то и угол еос = 48гр (как вертикальные) сумма смежных углов = 180гр. следовательно угол аое=180-48=132гр. угол аое=углу вос = 132гр (как вертикальные)