150 решите 1)треугольник два угла которых равны 25 и 65 градусов, 2)один из острых углов прямоугольного треугольника равен 68 градусов.найдите чему равен второй острый 3)один из углов прямоугольного треугольникаравен 60 градусов, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 33, 6 см.найдите чему равна 4)расстояние между параллельными прямыми а и б равно 9, 7 см, а между паралельными прямыми с и б равно 1, 5 см.найдите расстояние между прямыми а и с, если прямая с лежит между прямыми а и 5)прямая а пересекает отрезок мn в его середине, точка n находится от прямой а на расстоянии 14 см.найдите расстояние от точки м до прямой а 6) найдите острые углы прямоугольного треугольника, если: 1)один из внешних углов равен 125 градусов 2) один из них меньше второго в 4 7) в прямоугольном треугольнике авс (с =90градусов) острый угол авс=60 градусов, биссектриса угла авс пересекает катет ас в точке n, причем сn=7 см.найдите длину катета ас? ?

1) 25+65= 90. Значит, треугольник прямоугольный
2) 90- 68=22
3) 22,4 
т.к. против меньшего угла лежит меньший катет, а у нас там угол в 30 градусов, а по правилу катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, 1,5Х=33,6 , 33,6/1,5=22.4

4)8.2
расстояние всего 9.7 см. 9.7 - 1.5=8.2

5) 14 см, так как в середине, значит, расстояние одинакого

6) 180 - 125= 55 - один, второй 90-55=35
4х+х=90, 5х=90. 90/5=18 - один, 18*4=72 - второй
7) 
см картинки, только сначала 2, потом 1

1) треугольник прямоугольный, т.к. сумма углов треугольника 180 градусов, 180-(25+65)=90-третий угол
2)сумма 2-х острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, значит 90-68=22-второй угол
3) т.к. один угол прямоугольного треугольника 60 градусов, то другой - 90-60=30, а против угла=30 лежит меньший катет, равный половине гипотенузы. пусть гипотеза=х,тогда меньший катет-0.5х, получим уравнение х+0.5х=33.6 => х=22.4-гипотеза
4) 9.7-1.5=8.2
5) т.к. прямая пересекает отрезок посередине, то расстояние от прямой до точки N и до точки M - одинаковы, т.е. 14см
6) 1. Если внешний-125, то смежный с ним- 180-125=55, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, значит 2-й угол - 90-55=35
2. пусть меньший угол-х, тогда больший-4х,получим уравнение х+4х=90 => х=18,т.е. 1 угол -18, 2-й - 4*18= 72
7) т.к. угол В=60, тогда угол А=90-60=30, ВN-биссектриса угла АВС=>угол NBC= углу АВN=30,
рассмотрим треугольник NBC- прямоугольный, значит напротив угла 30 градусов лежит меньший катер, равный половине гипотезы,т.е. гипотеза ВN= 7*2=14,
рассмотрим треугольник АВN: угол АВN=30, угол А=30 (по см. ранее)=>треугольник равнобедренный, т.к.углы при основании равны=>стороны ВN= АN=14
АС= СN+ АN=7+14=21

 хорда 8 см

треугольник равносторонний, расстояние от центра окружности до хорды есть радиус вписанной в треугольник окружности, который найдем по формуле:

r=корень из (((р-а)(р-в)(р-с)) / р) , где р - полупериметр, равный 8*3/2=12см, тогда подставив получим :

r=корень из((4*4*4) / 12)=корень из (64/12)=4/корень из 3 см

 

из второй окружности : правильный четырехугольник - квадрат, тогда расстояние от центра до хорды = 1/2 стороны квадрата=1/2*8=8/2=4 см

 

расстояние между центрами этих окружностей= (4/корень из 3)+4=4+4/корень из 3 см

ответ :  расстояние между центрами этих окружностей  4+4/корень из 3 см

Удачи ! )

Так как длины диагоналей известны, и первая диагональ равна "а", значит эта диагональ делит ромб на два правильных треугольника (сторона ромба равна "а"), следовательно один из углов равен 60 гралусам, а второй угол равен 180-60=120 гралусов

Доказательство того, что сторона ромба равна "а": Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника, с катетами а/2 и а*3(под корнем)/2, и тогда можно найти длину гипотенузы, которая будет равна ((а*3(под корнем)/2)вквадрате+(а/2)вквадрате)все под квадратным корем, и получаем длину гипотенузы равную "а", следовательно сторона ромба равна "а", и тогда моно использовать решение