Треугольник авс угол с 90 градусов се медиана, сd высота, угол dсе 16 градусов найти угол а и в

Смотри ответ на фото сейчас пришлю

Медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы, поэтому получаем два равнобедренных треугольника АЕС (АЕ=АС) и ВЕС (ВЕ=СЕ)
Из прямоугольного треугльника СДЕ находим угол СЕД = 90-16=74 градуса
Так как углы ВЕС СЕД - смежные, то их сумма равна 180, значит угол СЕД = 180-74=106 градусов
Так как треугольник ВЕС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.о. находим угол В = (180-106):2=74:2=37 градусов
Тогда из треугольника АВС находим угол А= 90-37=53 градуса ответ подчеркнут

Периметр треугольника равен 24. Докажите что расстояние от любой точки плоскости, до хотя бы одной из его вершин больше 4

Решение может быть основано на одном из основных свойств треугольника:
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности ( a < b + c,  a > b – c;  и так же - для каждой стороны любого треугольника.
Сумма двух сторон данного треугольника  периметра 24 не может быть меньше 12,11111, иначе треугольник не получится.
Поэтому расстояние от любой точки плоскости - независимо от того, вне или внутри треугольника точка-  до хотя бы одной из вершин этого треугольника будет больше половины длины большей его стороны, т.е. больше 4.

Другой доказательства.
Рассмотрим случаи, когда эта точка равноудалена от каждой из вершин, т.е. находится в центре описанной окружности.
Тогда при ее смещении расстояние от нее до хотя бы одной из вершин треугольника будет больше радиуса описанной окружности. 
У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.
Случай1 - равносторонний треугольник АВС. 
Р=24, 
а=24:3=8.
Возьмем для рассмотрения точку Е - центр описанной окружности вокруг треугольника АВС.
 Расстояние от нее до каждой из вершин является одинаковым.
Высота ( медиана, биссектриса ) равна 
h=a*sin(60)
R=ВЕ=СЕ=СА=h:3*2=2*{(8√3):2}:3=4,6188, 
т.е. больше 4. 
Естественно предположить, что любая другая точка, расположенная внутри АВС, (М, Р, К) будет хотя бы от одной из вершин расположена на расстоянии большем, чем R.
Очевидно, что в случае, когда данная точка находится вне плоскости треугольника, она тем более будет находиться на расстоянии, большем, чем радиус  описанной окружности, т.е. большем, чем 4.

Случай 2 - произвольный треугольник АВС.
Пусть длина его сторон 9, 8 и 7. Центр описанной вокру него окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров. 
R=abc:4S
Площадь данного  треугольника, найденная по формуле Герона, равна  приблизительно 26, 833 
R=≈4,695, и это больше, чем 4.
Изменение места расположения точки Е приводит к тому, что расстояние до какой-либо из вершин будет больше R, и, естественно, больше 4.
  Для прямоугольного треугольника равное расстояние до вершин будет R=5
Соответственно, если точка Е будет расположена в другом месте плоскости, то и расстояние от нее до хотя бы одной из вершин будет больше. 
ответ:
Расстояние от любой точки плоскости  до хотя бы одной из его вершин треугольника с периметром 24  больше 4, что и требовалось доказать. 
[email protected] 

Объяснение:

1) Дано:

АВC - прямоугольник

AB = 13; DB = 3; DC - высота = 4

Найти : АС - х

АВ - 13 (по усл); DB - 3(по усл) => АD = 10

Рассмотрим прямоугольник СВD, в нем:

ВD = 3 (по усл); DC = 4 (по усл);

Найдем гипотенузу ВС, по теореме Пифагора:

ВС^2 = ВD^2+DC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = корень из 25 = 5

Рассмотрим прямоугольник АВС, в нем:

АВ = 13 ( по усл); ВС = 5(см.пункт выше);

Найдем АС через теорему Пифагора:

АС^2 = АВ^2 - ВС^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = корень из 144 = 12

ответ: х = 12

2) Дано:

АВС - прямоугольник; DC - высота

угол DCB = 30°; DB = 4

Найти : DC - x; AC - y

Рассмотрим прямоугольник DCB, в нем

угол DCB - 30°; DB = 4 => BC = 2 × 4 = 8 ( так как катет лежащий на против угла в 30° равен половине гипотенузы)

Найдем DC через теорему Пифагора:

DC^2 = BC^2 - DB^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = корень из 49 = 7

Рассмотрим прямоугольник ADC, в нем:

Угол DCA = 90° - 30° = 60°

Угол АDC = 90° (по усл.)

Угол DAC = 180° - (90° + 60°) = 30°

DC = 7 (см.пункт.выше) =>

=> АС = 7 × 2 = 14 (так как катет лежащий на против угла в 30° равен половине гипотенузы)

ответ: х = 7; у = 14

4) Дано:

ABCD - паралелаграмм; BE - высота

угол ABE = 45°; AE = 5

Найти: DC - х

Рассмотрим прямоугольник АBE, в нем:

угол ABE = 45°

угол ВАЕ = 45° (как дополнение углов треугольника до 180°)

АЕ = 5 =>

=> прямоугольник АBE - равнобедренный, где ВЕ = АЕ = 5

Найдем по теореме Пифагора АВ:

АВ^2 = АЕ^2 + ВЕ^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = корень из 50 = 5 корней из 2

АВ = СD = 5 корней из 2 ( противоположные стороны паралелаграмма равны)

ответ: х = 5 корней из 2

6) Дано:

АСВ - прямоугольник; CD - высота

AC = 15; CB = 20

Найти : СD - x; DB - y

Найдем DB(у) через теорему Пифагора

DB^2 = СВ^2 - СD^2 = 20^2 - x^2 = корень из 400 - x^2

Найдем СD(x) через теорему Пифагора

СD^2 = CB^2 - DB^2 = 20^2 - y^2 = корень из 400 - y^2

ответ: у = корень из 400 - x^2; х = корень из 400 - y^2