Основания равнобокой трапеции равны 32 см и 50 см.чему будет равна площадь трапеции, если в нее можно вписать круг?

Площадь равнобокой(равнобедренной трапеции)= (a+b)/2*H, Н-высота.
Средняя линия трапеции = (50+32)/2=41. Средняя линия в равнобокой трапеции, она же и диаметр вписанной окружности значит и высота Н. Получается (30+52)/2*41=1681. Вот так правильно. 

1. Пусть одна сторона параллелограмма равна х см, а вторая у см. Тогда периметр параллелограмма будет равен 2х+2у=48 см, но по условию известно что х-у=7 см.

Решим полученную систему уравнений:

2х+2у=48

х-у=7 |*2 (умножим второе уравнение на 2);

 2х+2у=48 (сложим  полученные уравнения)

+

2х-2у=14;

2х+2х+2у-2у=48+14

4х=62

х=62/4

х=15,5

Найдем у:

х-у=7

15,5-у=7

-у=7-15,5

у=8,5

ответ: Стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.

 

 2. АВ=СД (так как АВСД – параллелограмм)

Свойство биссектрисы параллелограмма:

Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник

Значит АВ=ВЕ=40 см. и СД=СЕ=40 см.

ВС=ВЕ+СЕ=40+40=80 см.

10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r  вписаного кола і полупериметра р. 

r=(a+b-c):2 , де а та b -  катети,  c -гіпотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c 

Також r=S:p; тоді

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5 

Отже

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²

12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.

АН - висота. 

Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.

АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.

S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²

Відповідь: 600 см²