Вдестком саду пол в спортивном зале состоит из двух полукругов и прямоугольника. полукруги справа и слева , прямоугольник посередине. расстояние от одного полукруга до другого 16 м , а длина прямоугольника 10 м. найти площадь всего пола в детском саду. ( при расчётах используйте π = 3, 14

Длина прямоугольной части зала 10 м,
длина зала + два полукруга 16 м. 
Следовательно, радиус полукругов равен (16-10):2=3м,
а ширина прямоугольной части равна диаметру полукругов и равна 6м. 
Площадь прямоугольной части 
S₁=10*6=60 м²
Площадь двух полукругов равна площади целого круга с радиусом 3м
S₂=πr²=28,26 м²
Площадь пола в спортзале детского сада 
S пола =S₁+S₂=60+28,26 =88,26 м₂
--
Пол этого зала на рисунке во вложении. 

Правильный ответ: 90 градусов.
Т.к. прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов (назовём их целыми односторонними углами), а сумма односторонних углов, разбитых биссектрисами (нецелых односторонних углов), равна 180 / 2 = 90 (градусов).
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором два угла мы уже определили (они равны по 45 градусов каждый, т.к. 90 / 2 = 45). Осталось определить третий угол образовавшегося треугольника, т.е. угол между биссектрисами внутренних односторонних углов. Он равен: 180 - 90 = 90 (градусов).

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.