Дано: δabc ad=dc; de=df ∠1=∠2=90° док-ть: δabc равнобедренный

Основание правильной четырёхугольной пирамиды  —  квадрат, а  боковые грани   — равные равнобедренные треугольники.пирамида sавсд: основание авсд (ав=вс=сд=ад=3).  вершина пирамиды s  проектируется в точку о  пересечения диагоналей основания (квадрата) ас  и вд, т.е. so=1 - это высота пирамиды. проведем апофему пирамиды sk - это  высота боковой грани. из прямоугольного  δskо:   sk=√(ок²+sо²)=√((3/2)²-1²)=√5/2 площадь основания sосн=ав²=3²=9 периметр основания р=4ав=4*3=12 площадь боковой поверхности  sбок=p*sk/2=12*√5/2  /2=3√5 площадь полной поверхности  sполн=sбок+sосн=3√5+9объемv=sосн*so/3=9*1/3=3

Основание правильной четырёхугольной пирамиды  —  квадрат, а  боковые грани   — равные равнобедренные треугольники.пирамида sавсд: основание авсд (ав=вс=сд=ад).  вершина пирамиды s  проектируется в точку о  пересечения диагоналей основания (квадрата) ас  и вд, т.е. so=н - это высота пирамиды. проведем апофему пирамиды sk - это  высота боковой грани.< saо=< sbo=< sco=< sдо=α. из прямоугольного  δsао:   ао=sо/tg  α=h/tg  α диагональ основания ас=вд=2ао=2h/tg  α сторона основания ав=ас/√2=2h/√2tg  α=√2h/tg  α объем v=ав²*so/3=(√2h/tg  α)²*н/3=2h³/3tg²  α