Востроугольном треугольнике авс высоты ак сl пересекаются в точке н ан=16 нк=3

Ну и пусть себе пересекаются,вопрос то в чем?

Sabc =768 см².

Объяснение:

Центр О вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте, проведенной к основанию. Опустим перпендикуляр ОР из точки О к боковой стороне АВ - радиус вписанной окружности.

Высота треугольника равна ВН = ВО+ОН = 20+12 =32 см.

ВР = √(ОВ²-ОР²) =√(20²-12²) = √544 = 4√34 = 16 см. (по Пифагору).

∆ВОР ~ ∆АВН по острому углу (признак подобия прямоугольных треугольников). Из подобия:

АН/ОР = ВН/ВР  =>  АН = ОР*ВН/ВР = 12*32/16 = 24 см.  

АС = 2*АН = 48 см.

Sabc = (1/2)*AC*BH = (1/2)*48*32 = 768 см².

При пересечении двух прямых образовалось 4 угла: 2 тупых (обозначим Т), и 2 острых (обозначим Р).
Дано: сумма трёх углов равна 200°, каких неизвестно (надо найти). Также найти тупые и их сумму.
Рассуждаем.
(1) Мы знаем (известно), что тупые углы равны Т1=Т2=Т, как противолежащие. Точно также равны между собой острые Р1=Р2=Р
(2) Известно, что Т+Р=180° - как прилежащие
(3) Знаем, что тупым называется угол Т>90°
4. А теперь соображаем: можно составить две суммы из 3х углов: 1) Т+Р+Т и 2) Р+Т+Р. Но из (2) и (3) в 1 случае получается 180°+>90° > 270°! а нам дано 200°. Не подходит. Остается только 2 случай Р+Т+Р=200°, или 180°+Р=200°, и Р=20°. Всё, остальное - раз плюнуть: Т=180-20=160° 2Т=320°.
Конец.