(1.найдите углы равнобедренного треугольника, если один из внешних углов равен 80 градусов. 2.отрезки pq и rs имеют общую середину. докажите, что ps=rq и pr=sq

Решение смотри на фотографии

А)
проведем высоту к основанию, она будет являться  медианой
1) делит основание на два равных отрезка  
2)образует с основанием угол в 90*  
получится  два равных прямоугольных треугольника.
рассмотрим один из них- нам известна гипотенуза и катет.
Х-высота ( в р/б) и катет(в прямоугольном треугольнике)
Гипотенуза=13
Один из катетов равен половине основания  
10/2=5

по т пифагора найдем неизвестный катет( Х, высоту р/б)
13^2=5^2+x^2
x^2=169-25
x^2=144
x=корень из 144
х=12  дм
б)
s(р/б)=а*h/2 (а - основание)
s(р/б)=12*10/2
s(р/б)=12*5
s(р/б)=60 дм^2

Сначала найдем 3 угол в треугольнике, мы это сделаем благодаря теореме о сумме углов в треугольнике
угол С= 180 градусов - 40 градусов - 80 градусов = 180-120 = 60 градусов
 меньшая сторона всегда лежит напротив меньшего угла (СЛЕДСТВИЕ)
меньшая сторона 6 см это сторона ВС, так как напротив нее лежит наименьший угол А в треугольнике 
получается напротив наибольшего угла В будет лежать сторона АС, а напротив угла С - сторона АВ, которую м сейчас и найдем

по одной из теорем наибольшая сторона треугольника не должна превышать сумме двух других сторон
большая сторона - 6см
то есть 6см=АВ+ВС
подставим 2 и 4
6см=2см+4см
это верно
ОТВЕТСторона АВ=2см