1.найти высоту прямоугольного треугольника , проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. с рисунками к !

Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу
Высота Н=√4*16=8 см

Сосны, земля и расстряние между верхушками составляют прямоугольную трапецию. где сосны – основания, а земля и расстояние между верхушками – боковые стороны.проведем высоту из вершины тупого угла(верхушка короткой сосны), она разделит прямоугольную трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. где высота равна 16метров (расстояние между соснами).если основания трапеции равны 27метров и 15метров, тогда катет прямоугольного треугольника равен высоте трапеции, а второй катет 27 - 15 = 12метроврасстояние между верхушками – боковая сторона трапеции и гипотенуза одновременно.сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы12² + 16² = 144+256=400√400 = 20метров.

60 °

Объяснение:

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д . ВН перпендикуляр к диагонали ВД. О - точка

пересечения диагоналей ВД и АС.

2. По условию задачи ∠СВН : ∠АВН = 6 : 3. То есть, ∠СВН = 2∠АВН .

3. ∠СВН + ∠АВН = 90°. Заменяем в этом выражении ∠СВН на 2∠АВН:

∠АВН + 2∠АВН = 90°.

∠АВН = 30°.

4. ∠ВАН = 180° - ∠АВН - ∠АНВ = 180° - 30° - 90° = 60°.

5. Треугольник АВО - равнобедренный. Следовательно, ∠АВО = ∠ВАО = 60°.

6. Вычисляем острый угол между диагоналями ∠АОВ:

∠АОВ = 180° - (∠АВО + ∠ВАО) = 180° - 120° = 60°.

ответ: острый угол между диагоналями ∠АОВ = 60°.