Один із кутів паралелограма дорівнює 50 градусів.знайти інші кути один из углов параллелограмма равен 50 градусив.знайты другие углы

Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно

S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.

Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.

S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :

Объяснение:

Для доказательства потребуются признаки равенства треугольников.

Признаки параллелограмма.

Четырёхугольник является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:

1. Противоположные стороны попарно равны ( AB = CD, AD = BC ).

2. Противоположные углы попарно равны ( A = C, B = D )

3. Две противоположные стороны равны и параллельны ( AB = CD, AB || CD )

4. Диагонали делятся в точке их пересечения пополам ( AO = OC, BO = OD)

Признак: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".

Стороны АВ=СD (дано). Углы ВАС и АСD равны (дано). Это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, эти прямые параллельны (признак). АВСD - параллелограмм по приведенному выше признаку. Что и требовалось доказать.

2. Треугольники ADB и DCB равны по двум углам (<1=<4 и <2=<3 - дано) и стороне между ними - DB - общая. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

AD=CB, DC=AB. ABCD - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

ЧТД.