Найти основание треугольника, если площадь равна 12 кубическим см, высота три корня из двух

s=ah/2

ah=2s

a=2s/h

a=2*12/(3*sqrt(2)) =8/sqrt(2)

площадь треугольника вычисляется по формуле

s = a * h / 2

в данном случае

12 = а * 3 * √ 2 / 2

a * 3 * √ 2 = 24

a = 24 / (3 * √ 2) = 4 * √ 2 см.

Пусть меньшее основание равно х, большее - 3х. т.к. боковая сторона образует с основанием угол 45°, то тр-к, образованный высотой и боковой стороной является прямоугольным равнобедренным: высота равна расстоянию от вершины нижнего основания до высоты, т.е. (3х-х)/2=х. т.е. высота равна меньшему основанию. площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, получим уравнение: (3х+х)/2*х=2,88 4х/2*х=2,88 2х²=2,88 x²=1,44 х=1,2 дм (меньшее основание и высота) большее основание 3х=3,6 дм

Рассмотрим сечение призмы, перпендикулярное всем трём боковым рёбрам. это треугольник. обозначим стороны этого треугольника a, b, c. каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см. площадь двух граней дана. s_1 = a*5 = 20 a = 4 см s_2 = b*5 = 20 b = 4 см теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов. треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60° угол при основании (180 - 60)/2 = 120/2 = 60° т.е. треугольник равносторонний c = 4 см площадь третьей грани s_3 = 4*5 = 20 см^2 полная боковая поверхность 3*20 = 60 см^2