№5. найдите tga, если sina = дроби √10 / 10

Ну такая трудная : треугольник, вершины которого - центр окружности, центр одной из маленьких окружностей и точка касания маленьких окружностей, - это прямоугольный треугольник с катетами r и r + 2 и гипотенузой 16 - r;   ( я так думаю, что некоторые трудности в понимании может вызвать только последнее утверждение. дело в том, что, если окружности касаются друг друга - не важно как, внешне или внутренне, то точка касания обязательно лежит на линии центров. в данном случае 16 - r это разность между радиусами, проведенными в точку касания большой и малой окружностей.) отсюда r^2   + (r + 2)^2 = (16 - r)^2; r^2 + 36*r - 252 = 0;   r = -18+-24; минус надо отбросить, r = 6;

Да просто всё, если mc = h; ac = x; то na = 6*x; ab = 2*x; bk = 4*x; отсюда nk = 12*x; площадь s = 18 = 12*x*h/2;   2*x*h = 6; x^2 + h^2 = 13; если сложить и вычесть, а потом извлечь корни, получается такой вариант ответа при предположении, что x > h; x + h =  √19; x -   h =  √7; или mc =  h = (√19 -  √7)/2; x =  (√19 + √7)/2; nc = 7*x = 7*(√19 + √7)/2; возможен и вариант x < h; тогда x + h =  √19; h -   x =  √7; или mc =  h = (√19 + √7)/2; x =  (√19 - √7)/2; nc = 7*x = 7*(√19 - √7)/2;