1)один из катетов прямоугольного треугольника меньше другого катета на 3 см, а гипотенузы- на 6 см .найдите периметр этого треугольник

Один катет х см
Второй катет х+3 см
Гипотенуза х+6 см
х²+(х+3)²=(х+6)²
2х²+6х+9=х²+12х+36
х²-6х-27=0
D=36+108=144
х=(6+12)/2=9
Значит катет 9см, второй катет 12 см, гипотенуза 15 см.
Периметр Р=9+12+15=36

В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD медиана треугольника, KDB=43. чему равна величина MDB?Чему равен угол MDB?Начертив этот треугольник, у нас получаются два маленьких одинаковых треугольника (KBD и BDC).Они равны по 1 признаку равенства треугольников (KB=BM, уголKBD=углуDBM (т.к. медиана в равнобедреннойм треугольнике является биссектрисой), и BD общая сторона).Следовательно угол KDB равен углу  MDB и  MDB=43 градуса.ответ: MDB=43 градуса. 

Формула для площади треугольника: S = х*h / 2,
где х -- сторона, к которой проведена высота...
и площадь и высота даны...
из формулы можно найти сторону, к которой проведена эта высота...
96 = х*9.6 / 2
х = 96*2 / 9.6 
х = 20
в условии задачи не сказано к какой стороне проведена высота...
этой стороной может быть и катет и гипотенуза...
ведь катеты по отношению друг к другу являются тоже высотами...
если один из катетов а = 9.6, то второй катет тогда равен  b = 20 
и тогда сумма катетов = 29.6

если найденная сторона х = 20 -- гипотенуза, то
только для прямоугольного треугольника известна еще формула для площади: 
S = a*b / 2, где a и b --- катеты...
значит, произведение катетов a*b = 96*2 
и для прямоугольного треугольника верна т.Пифагора...
a^2 + b^2 = c^2 = 20^2
выделим полный квадрат...
a^2 + b^2 + 2ab - 2ab = 400 
(a + b)^2 = 2*96*2 + 400
(a + b)^2 = 28^2
a + b = 28

получается, что при таком условии -- два решения...