Квадрат авсd и авс1d1 лежат в плоскостях, угол между которыми равен 60 градусов. найдите расстояние между их центрами, если ab=a. решите и нарисуйте рисунок к этой ответ должен получится 0, 5а

Дано:
квадрат ABCD = квадрат ABC₁D₁
AB = a
AC = AC₁ = d 
угол DAD₁ = угол CAC₁ = 60°
Найти: OO₁

Решение:
По формуле диагонали квадрата
 ⇒ 
⇒ AO = AO₁ =   =  ⇒
⇒ ΔO₁AO - равнобедренный
Так как угол O₁AO = 60°, а по сумме углов 180 - 60 = 120°, то другие два угла OO₁A = O₁OA = 120/2 = 60°. Следовательно ΔO₁AO - равносторонний O₁A = AO = OO₁ = 
ответ: расстояние между центрами равно  

ответ:2.5.3 в прямоугольном треугольнике cosA = sinB или cosB=sinA. у нас есть Cos A 173/371. значит sinB будет 173/371

2.5.4 Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. То получаем, что катет BC=4√11, а гипотенуза = 15; По т. Пифагора найдем катет AC= √225-176=7

то sinB=7/15

2.5.5 Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, косинус угла А равен √91\10, значит прилежащий катет, т.е АС=√91, а гипотенуза=10.

По теореме Пифагора находим катет ВС:

ВС²=ВА²-СА²

ВС²=100-91=9

ВС=3

Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, значит косинусом угла В будет служить отношение ВС\ВА=3\10

ответ: 0,3

2.5.6 tg A = sin A/ cos A

Применим основное тригонометрическое тождество:

sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)

Тогда tg A = √(7/8):(√2/4)= √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.

ответ: √7.

2.5.7 sina=3(√10)/(√10)²=3/√10

cosa=√(1-sin²x)=√(1-9/10)=√(1/10)=1/√10

tga=sina/cosa=(3/√10)/(1/√10)=(3/√10)*√10=3

Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. Получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. Строишь в нем высоту к основанию. Получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. Высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. Гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. Отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*ПИ = 8 ПИ. 
Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2ПИ) => ПИ*144*((2ПИ/3)/ПИ)= ПИ*144*(1/3) = 
48 ПИ.