На рисунке изображены полукруг и квадрат 2 вершины которого на полукруге а 2 другие на диаметре полукруга радиус полукруга 1 см чему равна площадь квадрата

Треугольник авс прямоугольный, угол с=90 градусов, угол в=60 градусов(по условию) можем найти угол а. сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит: 180-(90+60)=180-150=30. значит угол а=30 градусов. а по свойству угла в 30 градусов(против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) можем найти гипотенузу и катет. пусть катет св=х, тогда гипотенуза ав=2х. составим уравнение: х+2х=37,8 3х=37,8 х=37,8/3 x=12,6 значит катет, прилежащий к углу в 60 градусов равен 12,6 см, тогда гипотенуза равна 12,6*2=25,2 см.

Пусть  a  и  b параллельные  прямые, с - секущая. тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие.  m и n бисектриссы этих углов. известно,  что бисектрисса делит угол пополам. если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2. рассмотрим  две  прямые m и n и секущую с. углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и  n  параллельны. доказано.