Плоскости альфа и бетта пересекаются по прямой с. точка, лежащая в плоскости бетта, удалена от плоскости альфа на 3 см, а от прямой с - на 6 см. угол между альфа и бетта равен.. если можно, с рисунком

Угол между плоскостями – это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.
Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенным из нее на плоскость, а расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенной на эту прямую. 
На рисунке АН ⊥ α,  АВ ⊥ с, НВ ⊥ с 
Искомый угол - угол АВН. 
sin ABN=AN:AB=3:6=1/2. Это синус 30°

Решение:
1). По теореме Пифагора - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
c^2=a^2+b^2
c=sqrt(20^2+21^2)=29
По Теореме Синусов:
(a/sin(A))=(c/sin(C)), => sin(A)=a×sin(C)/c=20×1/29=20/29, => A=1/sin(A)=arcsin(20/29)=43.6 градуса
B=(180-90-43.6)градусов=46.4градуса
2).По Теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2
b=sqrt(c^2-a^2)=sqrt(64)=8
По Теореме СИНУСОВ:
sin(A)=a×sin(C)/c=15×1/17, => A=arcsin(15/17)=61.93 градусов
B=(180-90-61.93)градусов=28.07 градусов
3). B=(180-90-70)градусов=20градусов
По Теореме Синусов:
a=c×sin(A)/sin(C)=7.52
b=2.73
4).Извините, но я не успеваю, оно подобно предыдущим.

1)двумя катетами:
а)а=20,b=21

гипотенуза по теореме Пифагора

с=корень(a^2+b^2)=корень(20^2+21^2) = корень(841) =29

Неизвестные острые углы

cos a =a/c =20/29 

a = arccos(20/29) = 46,4 градуса 

y =90-a =90-46,4 =43,6

 

 
2)гипотенузой и катетом:
а)с=17,а=15

Найдем второй катет

b =корень(с^2-a^2) =корень(17^2-15^2) = корень(64) =8

Неизвестные острые углы

cos a =a/c =15/17 

a = arccos(15/17) = 28,1 градуса 

y =90-a =90-28,1 =61,9

3)гипотенузой и острым углом:
а)с=8,угол A=70 градусов

4)катетом и прилеглым углом:
а)а=12,угол А= 32 гра

   Гипотенуза

   с = a/cos70 = 12/cos70 = 35,1

  другой катет 

    b = a*tg70=12*tg70 =  33