Решить . 1) в треугольнике abc ab: ac=3: 5. ad - биссектриса угла. площадь треугольника abd равна 9 см. найти площадь треугольника acd. 2) в треугольниках abc и mpl угол а равен углу м; угол с равен углу l; ab: mp=2: 3; ac=10 см. найдите сторону ml.

1) S(ACD)/S(ABD)  = DC/BD ( высоты одинаковые)  но DC/BD =AC/AB ,(теорема о биссектрисе), следовательно: S(ACD)/S(ABD) =AC/AB  ⇒  S(ACD)=AC/AB)*S(ABD).
 S(ACD)=AC/AB)*S(ABD) =(5/3)*9 см² =15 см² .
ответ : 15 см² . 

2) Треугольники MPL и ABC подобны по второму признаку
ML/AC =MP/AB =3/2⇔ML/10 =3/2⇒ ML =10 *(3/2) =15 (см) .
ответ : 15 см .

ответ: см³.

Объяснение:

Дано:

Равнобедренный треугольник вращается вокруг высоты.

Высота проведена к основанию равнобедренного треугольника.

см.

см.

-----------------------------------------------

При вращении равнобедренного треугольника вокруг высоты, образовался конус. Значит нам нужно найти объём конуса.

Высота является по свойству равнобедренного треугольника медианой и биссектрисой см.

Теперь найдём высоту по теореме Пифагора (, где и - катеты, - гипотенуза):

см.

Затем найдём объём образовавшегося конуса:

см³.

ответ: L=6π√π(см); h=3(√3π)(см)

Объяснение: если сторона осевого сечения конуса=6√π. Осевым сечением конуса является треугольник, в нашем случае он равносторонний, поэтому его площадь, вычисляется по формуле: S=a²√3/4, где а-его сторона

S=(6√π)²√3/4=36π√3/4=9π√3(см²)

Теперь найдём высоту осевого сечения, используя формулу обратную площади треугольника: S=½×a×h, где h-высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.

h=S÷½÷a=9π√3÷½÷6√π=9π√3×2/6√π=

=18π√3/6√π=3π√3/√π=3√(3π)(см)

Высота осевого сечения конуса равна высоте конуса, поэтому высота конуса=

=3√(3π)(см)

Длина окружности основания вычисляется по формуле: L=2πr, где L- длина окружности, а r- его радиус. Диаметр окружности- это сторона осевого сечения конуса, тогда радиус:

r=6√π/2=3√π(см)

Теперь найдём длину окружности зная радиус: L=2π×3√π=6π√π(см)