площа прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а катети відносяться як 3: 4. знайти гіпотенузу​

Розв'язання завдання додаю.

В тр-ке АВС АВ=18, ВС=26, АС=32.
Напротив меньшей стороны лежит меньший угол (∠С), а две другие стороны примыкают к нему. В нашем случае это стороны ВС и АС.
Пусть СМ - биссектриса, АМ=х, ВМ=у.
АВ=АМ+ВМ=х+у.
у=АВ-х=18-х.
Отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону, относятся друг к другу так же, как и примыкающие к ним соответствующие боковые стороны: АМ/ВМ=АС/ВС
х/у=32/26=16/13
у=13х/16
18-х=13х/16
288-16х=13х
29х=288

Из двух отрезков АМ и ВМ больший тот, к которому примыкает большая сторона. АС>ВС, значит АМ>ВМ
ответ: больший отрезок 

острый угол ромба равен 60 градусов, значит тупой угол ромба равен 180-60=120 градусов

 

большая диагональ ромба лежит против тупого угла

по теореме косинусов она равна

корень(4^2+4^2-2*4*4*cos 120)=4*корень(3) см

 

большая диагональ образует угол 45 градусов, значит высота равна большей диагонали ромба (они катеты прямоугольного равнобедренного треугольника)

 

площадь боковой поверхности равна 4*сторона ромба*высота прямого паралелилпипеда

т.е. 4*4*4*корень(3)=64*корень(3) кв.см

(так как у нас в основании лежит ромб, а паралеллипипед прямой)

 

ответ: 64*корень(3) кв. см