Сторона ромба равна 50 а диагональ равна 80 найдите площадь ромба

Одно из решений-
диагональ=80 значит, полудиагональ =40 Получается прямоуг. треугольник с гипотенузой 50 и катетом 40. Он "египетский", т.е. другой катет -30. Это другая полудиагональ. Тогда площадь ромба = 30*40*2=2400
Катет можно найти и по т. Пифагора.

Пусть одна сторона равна Х  поскольку треугольник равнобедренный значит вторая сторона равна Х ,а третья (х+17)                                                               х+х+(х+17)=77                                                                                                 3х=60                                                                                                                х=20                                                                                                             из этого следует  ,что 2 боковые стороны =20см,а основание равно 20+17=37см

∠ВАС = ∠ВСА (треугольник равнобедренный)
(вектор)АВ*(вектор)АС = (вектор)СА*(вектор)СВ = 20*24*cos(BAC) =
= 20*24*6/10 = 12*24 = 288
по т.косинусов: cos(BAC) = 24² / (2*20*24) = 0.6
(вектор)ВА*(вектор)ВС = 20*20*cos(AВC) = 20*20*28/100 = 4*28 = 112
по т.косинусов: cos(AВC) = 1 - (24² / (2*20²)) = 1 - 0.72 = 0.28
S(ABC) = √(32*12*12*8) = 12*8*2 --формула Герона
S(ABC) = AB*BC*AC / (4*R)
R = 20*20*24 / (4*12*8*2) = 25/2 = 12.5
длина описанной окружности C = 2*pi*R = 25*pi
S(ABC) = 32*r
r = 6
Sкруга = pi*r² = 36*pi