Чему равна сумма всех внутренних углов пятиугольника авсde?

Уромба противоположные углы равны, значит противоположный угол углу 120° тоже будет равен 120°. сумма углов ромба равна 360°, можем найти чему равна сумма двух острых углов: 360°-120°-120°=120° следовательно каждый из острых углов равен  120°: 2=60° диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных  треугольника. следовательно если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний, то есть стороны треугольника равны длине диагонали и равны 10 см. периметр ромба: p  =  4*a  = 4*10 = 40 см.

При наложении двух окружностей наибольший размер общей части находится на прямой. соединяющей центры этих окружностей. если соединить центры этих окружностей, получим треугольник со сторонами 2 и1, и углом между ними 120 градусов. третья сторона и есть искомая линия. для её определения можно использовать два способа: а) достроить треугольник до прямоугольного и по пифагору найти гипотенузу, б) найти сторону по формуле косинусов:     c = √(a²+b²-2abcos c) = √(2²+1²-2*2*1*(-0.5)) = √7 = 2,645751 отсюда окружность максимального радиуса между двух образованных полукругов: r = (2+1-2,645751) / 2 = 0,177124.