Расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенными к гипотенузе, равно 7 см. найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.

Обозначис отрезок нам известный между высотой и медианой НМ=7;найдем расстояние от точки пересечения высоты с гипотенузой Н,до угла в меньшую сторону,25-7=18;
значит расстояние от пересечения с высотой в большую сторону будет НС=25+7=32;
Ищем катеты по формуле:в ΔАВС
АС/х=х/АН⇒
Откуда Х²=АСхАН=900:
Значит х=АВ=30⇒
ВС/y=y/АС⇒
У²=ВСхАС=1600
Откуда Y=40
ответ:АВ=30
ВС=40

1) Экскурс в теорию: угол между плоскостями  (ВАС) и (САН)- двугранный угол (НАСВ) измеряется градусной мерой   линейного угла L HCB , образованного лучами  СВ и СН , имеющими начало на ребре (АС) и перепендикулярными к нему,

 т.е. L HCB = 60⁰. (см. рис.).

2) Углом между прямой и плоскостью наз-ся угол между этой прямой и её проекцией на данную плоскость, тогда  углом между катетом ВС и плоскостью (САН) является L L HCB = 60⁰ . 

3) Угол между гипотенузой АВ найдём, рассмотрев ΔАВН - прям.:

  sin L BAH = BH/AB = 0,5√3a/(a√2) =√6/4,

 таким образом   L BAH = arcsin √6/4.

ОТвет: 60⁰; arcsin √6/4.  

УДАЧИ

Карикатурность — основной прием, который использует Зощенко, сказовая форма повествования, где рассказчик характеризуется словесными оборотами, вроде: иду никого не трогаю, тут на тебе, премия к кварталу накрылась медным тазом. основной язык, на котором разговаривают персонажи разговорно-бытовая речь, уснащенный канцеляритом, используемом в официально-деловой речи. Все это звучит в устах героев иронично, претенциозно, и автор показывает пошлость и бедность их внутреннего мироощущения, где все оценивается рублем, а не эстетикой, которая отходит на второй и даже вообще ее нет. Насмешка видна и в том, какие у них прозвища.