Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60 градусів , довжина діагоналі 10 см. знайдіть довжину більшої сторони прямокутника

По теореме косинусов можно найти)
v(5^2+5^2-2*5*5*cos120)=v(25+25-50*(-1/2))=v(50+25)=v75=5v3 см

3,9,8,7,1

Вроде так, но это не точно

Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано:

трапеция;

∠DAC = 63˚;

∠ACJ = 27˚;

D₂K = 10;

IJ = 12.

D₂К соединяет середины отрезков DE и AC.

IJ соединяет середины отрезков AD и EC.

Найти:

(AC * DE) * 1/2 = ?

Решение:

Пусть дана произвольная трапеция ADEC, где AC - большее основание (сумма углов при большем из оснований 63° + 27° = 90°), а DE - меньшее соответственно.

Продлим боковые стороны нашей произвольной трапеции до их пересечения. Обозначим пересечение точкой В.

Нетрудно заметить, что △ABC - прямоугольный (поскольку можно увидеть, что ∠DAC + ∠ACJ = 63˚ + 27° = 90° - сумма острых углов в прямоугольном треугольнике => ∠АВС прямой и равен 90°).

Обозначим середину большего из оснований произвольной трапеции, допустим, точкой К. Тогда из свойства, мы можем утверждать, что ВК - медиана прямоугольного △ABC.

Мы знаем, что медиана всегда делит отрезок, параллельный тому, к которому проведена медиана, на два равных, т.е. в данной ситуации она оба основания нашей трапеции делит пополам так, что AK = KC и DD₂ = D₂E.

Исходя из этих объяснений, запишем формулу для серединного отрезка к противоположным сторонам трапеции IJ.

IJ = 1/2 * (AC + DE).

D₂K = ВК - ВD₂. Известно, что ВК и ВD₂ медианы, проведённые из вершины прямого угла, которые по свойству медианы прямоугольного треугольника равны половине гипотенузы. То есть BK = AC * 1/2 (по свойству), соответственно BD₂ = DE * 1/2, откуда D₂K = 1/2 * (AC - DE).

Исходя из этого, мы можем сказать, что:

AC = D₂K + IJ = 10 + 12 = 22; DE = IJ - D₂K = 12 - 10 = 2.

Теперь остается найти полупроизведение этих оснований.

(AC * DE) * 1/2 = (22 * 2) * 1/2 = 44 * 1/2 = 44/2 = 22.

ответ: (AC * DE) * 1/2 = 22.