Докажите, что четырёхугольник abcd с вершинами в точках a (-1; -2), b (2; -5), c (1; -2), d (-2; 1) является параллелограммом.

↑ав = (2 + 1 ; - 5 + 2) = (3 ; - 3) ↑dc = (1 + 2 ; - 2 - 1) = (3 ; - 3) так как векторы равны, у четырехугольника abcd противолежащие стороны ав и cd равны и параллельны, значит это - параллелограмм.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.т. к. один из острых углов равен 60°, значит, второй угол равен 90° - 60° = 30°. против меньшего угла лежит меньшая сторона. значит, против угла в 30° лежит меньший катет. известно, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. пусть катет равен х см, тогда гипотенуза равна (2х) см.  по условию сумма меньшего катета и гипотенузы равна 42 см. составим и решим уравнение: х = 2х = 42 3х = 42 х = 42 : 3 х = 14 значит, меньший катет равен 14 см, а гипотенуза равна 14  · 2 = 28 (см) ответ: 28 см.

Вдано чертишь отрезок (размер выбираешь самостоятельно ) и так же с углом hk . построение - начинаем с угла . чертишь луч . в угле hk проводишь окружность , такую же проводишь и в вершине луча . потом на угле hk измеряешь расстояние от точек пересечения окружности и сторон угла , откладываешь это расстояние на угле (который строишь - abc ) . и соединяешь получившуюся точку с вершиной луча . получаем угол abc . на одной из сторон угла откладываем сторону ав .(отрезок) и из второй вершины этого отрезка откладываем 2 угол (bac) . можно еще в дано построить в угле hk биссектрису , а дальше по старой схеме . окружность и тд.