Основания вс и ад трапеции авсд равны соответственно 4 см и 64 соответственно вд=16 докажите что треугольник свд и адв подобны

ВС : BD = 4 : 16 = 1 : 4
BD : AD = 16 : 64 = 1 : 4
∠CBD = ∠BDA как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей BD,
следовательно
ΔCBD подобен ΔBDA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

45

Объяснение: крч там KNT прямоугольный треугольник и мы находим KN по теореме берешь крч KN^2=корень из NT^2+KT^2=16^2+12^2=корень из 400=20

второй шаг у нас такой: ты знаешь, что KM равен 28(KN+NM) и знаешь гипотенузу KP чтобы найти катет надо использовать ту же теорему ток смотри MP уже без квадрата=корень из KP^2-MK^2= корень из 2809-784=45

просто прочитай про теорему пифагора там будут формулы и используй их в дальнейших решениях даже вот для тебя сайт нашел там вроде все понятно попробуй почитать https://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B/%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0/  (не пугайся такой большой ссылке там просто в названии кирилица и так вот получается в коде)

а) D(0;-12;14). б) |BD| = 4 ед.

Объяснение:

а) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

Найдем координаты точки пересечения:

Xo = (Xa+Xc)/2 = (7+7)/2 = 7.

Yo = (Ya+Yc)/2 = (0-5)/2 =-2,5.

Zo = (Za + Zc)/2 = (14+0)/2 = 7.

Итак, имеем точку пересечения диагоналей: О(7;-2,5;7)

Тогда координаты точки D найдем, зная координаты начала и середины отрезка BD:

Xd = 2·Xo - Xb = 14 - 14 = 0.

Yd = 2·Yo - Yb = -5 -7 = -12.

Zd = 2·Zo - Zb = 14 - 0 = 14.

ответ: D(0;-12;14).

Или методом параллельного переноcа точки А на вектор ВС (так как в параллелограмме противоположные стороны параллельны и ВС ║AD).

BC{7-14;-5-7;0-0} = {-7;-12;0}:

D(Xa+(-7);Ya+(-12);Za+0) = D(0;-12;14).

б) Найдем координаты вершины D методом параллельного переноса точки О на вектор ВС:

ВС{Xc-Xb;Yc-Yb;Zc-Zb} = {2-1;0-2;3-0} = {1;-2;3}.

Тогда имеем точку D(Xo+1);Yo+(-2);Zo+3) = D(1;-2;3).

Длина (модуль) вектора BD:

|BD| = √((Xd-Xb)²+(Yd-Yb)²+(Zd-Zb)²) = √(0²+(-4)²+0²) = 4 ед.