Точка м лежащая вне плоскости треугольника abk соединена с его вершинами. d и e - точки пересечения медиан треугольников мав и мвк соотвественно. а)докажите, что adek-трапеция б)найдите de, если ak=14см напишите как можно быстро с решением и "дано". буду .

Смотрите прикреплённый файл. 

Рисунок и решение а) см рис.
б) DE - средняя линия треугольника ABK. Средняя линия=1/2 основания ->DE=1/2AK
DE=1/2*14=7

а) Нет такого шестиугольника

b)  Внешний угол семиугольника равен .  Сумма внешних углов семиугольника равна 360°.

Объяснение:

а) сумма углов выпуклого многоугольника равна по формуле

S=180°(n-2)

Где n - количество углов многоугольника. Здесь n=6.

S=180°(6-2)

S=180°*4

S=720° - сумма внутренних углов шестиугольника.

Просуммируем 6 углов

10°+50°+140°+175°+185°+200°=200°+175°+185°+200°=400°+360°=760°

То есть такого выпуклого шестиугольника не существует в Евклидовой геометрии.

b) У правильного семиугольника сумма внутренних углов равна

S=180°(7-2)

S=180°*5

S=900°

- внутренний  угол семиугольника.

Внешний угол равен

А сумма внешних углов равна

.

Параллельные плоскости α и β пересекают сторону КА угла ВКА соответственно в точках А₁ и А₂ , а сторону КВ этого угла  -соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите КА₂, ВА₂  если А₁А₂=3КА₁ , КВ₁:В₂В₃=1:3 , А₁А₂=18 см, КВ₁=6 см.

Объяснение:

Тк α║β , то плоскость (КА₂В₂) пересекает α и β по параллельным прямым ⇒А₁В₁║А₂В₂.

⇒ КА₂=4*КА₁. КВ₁:В₂В₃=1:3 ⇒ КВ₂=4*КВ₁ .

ΔКА1В1~ΔКА2В2 по 2-м угла : ∠К общий , ∠КА1В1=∠КА2В2 как соответственные при А₁В₁║А₂В₂, КА₂- секущая. Значит сходственные стороны пропорциональны.  А т.к.  на А₁А₂ приходится три части , по условию, или 18 см , то на одну часть  приходится  6см ⇒

КА₂=4*6=24 (см)

На КВ₂ приходится 1+3=4 части. По условию КВ₁=6см ⇒

КВ₂=4*6=24 см.