Углы, образовавшиеся при пересечения диагоналей прямоугольника, относятся как 2: 7. найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами данного прямоугольника

Пусть дан АВСД - прямоугольник,

О - точка пересечения диагоналей АС и ВД

уг АОВ  : уг ВОС = 2:7

Найти: уг ВАО и уг САД -?

1) 2+7=9 частей в смежных углах АОВ и ВОС, ⇒ 180:9=20* в одной части, ⇒ уг АОВ=40*, уг ВОС=140* (по свойству смежных углов)

2) тр АОВ - р/б, т.к.  ВО=АО по свойству прямоугольника (диагонали прямоуг равны и точкой пересечения делятся пополам), ⇒ уг АВО = уг ВАО ( по св-ву углов в р/б тр) уг АВО = уг ВАО  = (180-40):2=70*

3) уг ВАД = 90*, так АВСД - прямоугольник по условию, ⇒уг САД (он же ОАД) = 90-уг ВАО = 90-70 = 20*

ответ: 70* и 20*

В треугольнике FK = 1,5 а FM = 2,5, не наоборот, так как FM - гипотенуза, она не может быть больше катета FK

Смотри, находим по теореме Пифагора катет MK

Синус - отношение противолежащего катета к гипоетнузе

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему

Из этого мы получаем, что

sin F = MK/FM = 2/2,5 = 0,8

sin M = FK/FM = 1,5/2,5 = 0,6

cos F = FK/FM = 1,5/2,5 = 0,6

cos M = MK/FM = 2/25 = 0,8

tg F = MK/FK = 2/1,5 = 4/3

tg M = FK/MK = 1,5/2 = 0,75

Объяснение:

4.а) 50°

х вписанный угол,равен половине центрального, опирающегося на общую дугу.

х=100°/2=50°

5. в) 110°

свойство четырех угольник вписанного в окружность: сумма противолежащих углов =180°

х=180°-70°=110°

6. б) 32°

х вписанный угол, равен половине соответствующего центрального

х= 64°/2=32°

7. в) 60°

угол АВО =90° (свойство касательной к радиусу)

ВА=АС(касательные из одной точки)

треугольники ВАО и ОАС равны по двум сторонам и углу между ними

ВO=DO(радиусы)

ВО=DO=DA

BO=OA/2

OA гипотенуза

свойство угла 30°: катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

угол ВАО=30°

угол ВАС=30°*2=60°