Точка f лежит между точками a и b fa=15 см , bf=8см.вычислите расстояние между а)точками a и b б)точкой a и серединой отрезка fb

А) Если FA-15 и BF-8,то АВ=(FA+BF)=15+8=23.                                                 б) Точка K средина  отрезка FB.  FK=8:2=4, AK=(FA+FK)=15+4=19.

Даны точки А(-1;2), В(2;-1), С(5;3).

Вектор АВ = ((2-(-1)); (-1-2)) = (3; -3),  модуль равен √(9+9) = √18 = 3√2.

Вектор АС = ((5-(-1); (3-2)) = (6; 1), модуль равен √(36+1) = √37.

cos a = (3*6 + (-3)*1) / (3√2*√37) = 15/(3√74) ≈ 0,58124.

Угол А = 54,46223°.

Угол В аналогично.

  Вектор ВА  -3 3 модуль 3√2

  Вектор ВС  3 4 модуль 5

cos b = (-3*3 + 3*4) / (3√2*5) = 3/(15√2) ≈ 0,14142.

Угол B = 81,87°.

Площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения.

Находим векторное произведение.

        i       j       k|       i        j

AB   3      -3     0|      3      -3  

AC   6       1      0|      6       1   =     0i + 0j + 3 k -0j - 0i + 18k = 21k.

S = (1/2)*21 = 10,5 кв.ед.

Государство ак-орда на территории восточного дешт-и-кыпчака из золотой орды (улус джучи) выделилась ак орда. в xiv веке вся территории казахстана, кроме семиречья, входила в ак орду. ставка г. сыгнак. первым ханом был сасы-бука из рода орда еджена. ему подчинялись удельные владетели, осуществляемые в пределах своих уделов. расцвет государства наблюдается при урус-хане, правившем в 60-е - 70-е годы xiv века. ак орда в союзе с могулистаном воевала с государством эмира тимура. в 1423-1428 гг правил последний хан ак орды - барак. могулистан в xiv веке в юго-восточном казахстане в результате распада государства чагатаидов образовалось государство могулистан. его населяли, преимущественно, усуни, , дулаты. ставка - город алмалык. глава феодальной знати эмир пуладчи - основатель могулистана, назначил в 1347 году ханом тоглук-тимура. политическим главой был хан, ему в улусбек родом из дулат. первое упоминание о могулистане встречается у мухаммеда хайдара дулати в книге «тарихи рашиди». хызр-ходжа признал себя и могулистан зависимым от тимура, при мухаммед-хане могулистан стал независимым от тимура. мухаммед-хан упорно насаждал в могулистане ислам. вайс-хан отличился в борьбе с ойратами. могулистан распался в борьбе с тимуром. в xvi веке могулистан вошёл в казахское ханство.