Даны координаты векторов a⃗ и b⃗ . определи координаты векторов u⃗ и v⃗ , если u⃗ =3a⃗ −2b⃗ и v⃗ =2a⃗ +b⃗ . a⃗ {−8; 9} b⃗ {−7; 1}

↑a = (- 8 ; 9)
↑b = (- 7 ; 1)

↑u = 3↑a - 2↑b

3↑a = (- 8 · 3 ; 9 · 3) = (- 24 ; 27)
2↑b = (- 7 · 2 ; 1 · 2) = (- 14 ; 2)
↑u = 3↑a - 2↑b = (- 24 - (-14) ; 27 - 2) = (- 10 ; 25)

↑v = 2↑a + ↑b

2↑a = (- 16 ; 18)

↑v = (- 16 - 7 ; 18 + 1) = (- 23 ; 19)

1.Решение:
Площадь можно найти по формуле S=a*b*sinα (где a-одна сторона,b-другая сторона, sinα - угол между двумя этими сторонами),получаем, S=10*16*√2/2=80√2 (см²)
ответ: 80√2 cм²
2.Решение:
Я предположу что высота все таки равна 8.
Рисунок прикреплен ниже.
1)Если треугольник равнобедренный и к основанию проведена высота BD,то она делит основание пополам,значит AD=DC=6см 2)Рассмотрим тр ABD (угол D=90°) значит он прямоугольный.По теореме Пифагора AB=√BD²+√AD²=√36+√64=√100=10см .Значит боковая сторона равно 10см
ответ 10 см

Из центра квадрата O проведем перпендикуляр OK к стороне CD.

Соединим точки S и K отрезком SK.

Т.к. по условию SO ⊥ ABCD, то SO ⊥ CD и OK является проекцией наклонной SK на плоскость ABCD. По построению OK ⊥ CD ⇒ по теореме о трех перпендикулярах SK ⊥ CD.

Следовательно ∠SKO будет двугранным углом при ребре CD и ∠SKO = 60°

Из прямоугольного ΔSKO:

Найдем сторону квадрата. Т.к. точка O середина квадрата, то она является точкой пересечения диагоналей квадрата. Проведем диагональ AC и рассмотрим ΔACD.

OK ⊥ CD, AD ⊥ CD ⇒ OK ║ AD. Точка O - середина стороны AC ⇒ OK - средняя линия ΔACD.

AD = 2 * OK = 2 * 3 = 6

ответ: Сторона квадрата равна 6