Решить по : в треугольник со сторонами ab = 8, bc = 6, ac = 4 вписана окружность. найдите длину отрезка de, где d и e — точки касания этой окружности со сторонами ab и ac соответственно.

Пусть точка касания окружности на ВС будет К. 
Отрезки касательных из одной точки к окружности до точек касания равны. ⇒
AD=AE 
KC=EC 
BD=BK⇒ 
BC=BK+KC 
BC=BD+EC 
BK+BD+KC+EC=2 BC 
Периметр АВС=АВ+ВС+АС или 
Р=2BC+2 АЕ 
BC+АЕ=Р/2=р 
АЕ=р-ВС 
р=(4+6+8):2=9 
АЕ=9-6=3 
По т.косинусов 
ВС²=АВ²+АС²-2 АВ*АС*cos ∠A 
36=64+16-64*cos ∠A 
cos ∠A=44/64=11/16 
По т.косинусов 
DE²=AD²+AE²-2*AD*AE*cos∠A 
DE²=9+9-18*11/16 
DE²=18*5/16 
DE=(3√10):4

В сказке "Сказка о царе Берендее" говорится о том, что нельзя быть таким опрометчивым в своих поступках, нужно думать, а потом что-то совершать. Делая дела не подумав, приводит к плохим последствиям. Так, например, царь Берендей не подумав отдал своего младенца-сына Кощею, а потом долго горевал. Иван тоже, не подумав о том, о чем Марья предостерегала его, поцеловал младенца и все позабыл. Забыл Марью и то, что она его выручала. Но Марья была мудрая и сама пришла и напомнила ему все. Так они и поженились.

Объяснение:

это отзыв

Построение:

1) Соединим точки КМ;

2) Грани KLMN и K₁L₁M₁N₁ — параллельны, поэтому построим прямую в плоскости K₁L₁M₁N₁ параллельную прямой КМ через точку М₁;

3) В точке пересечения этой прямой и ребра отметим точку, данная точка уже есть — это точка К₁

Доказательство:

1) Противоположные стороны построенного сечения являются противоположными ребрами параллелепипеда, значит они равны и параллельны;

2) Вторая пара сторон является диагоналями противоположных (граней параллелепипеда, значит они также равны и параллельны;

3) Следовательно построенные сечения являются параллелограммами, что и требовалось доказать.