1) сторона ab основания правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 6. высота пирамиды so равно 4. найдите длину анофемы sk

треугольник sok прямоугольный, где so катет равен 4, ok катет равен половине ab (потому что высота правильной четырехугольной пирамиды пересекает центр основания) равен 3. по т.пифагора  sk в квадрате ровна сумме квадратов so и ok далее

sk = корень (4*4 +3*3) = корень из 25 = 5;

анофема sk ровна 5

Втрапеции abcd боковые стороны ab=cd=13 см,  .основания bc=15см ,ad=21 . опустим на основание аd высоты be и сf. тогда ef=bc=15см                   ad-ef                         36  - 12       ae=fd=     2         =         =         2       =     12   см                     применив теорему пифагора к прямоугольному треугольнику abe найдём высоту be                    be²=ab²-ae²=13²-12²=169-144= 25   или be=5 см  найдем   площадь трапеции     :                       s ( abcd)= (bc+ad): 2   ×be=(15+21): 2×5 =36: 2×5=90см² ответ: 90 см  ²

1)  опустим из а высоту ан.  ан=ав*sin 60º=2√3bh=ab*sin30º=2  hc=bc-bh=6-2=4   по т.пифагора  ас=√(ан²+нс²)= √(16+12)=2√7  прямоугольные   ∆ вdс и ∆ анс подобны по общему острому угу с.  bc: ac=bd: ah  6: 2√7=bd: 2√3  bd=12√3: 2√7=(6√3): √7  или (6√21): 7 2)  найдем ас как в первом решении.  площадь треугольника авс  s=ac*bd: 2  s=ah*bc: 2  т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым способом, одна и та же, приравняем полученные выражения :   ac*bd: 2=ah*bc: 2  (2√7)*bd: 2=(2√3)*6: 2  bd=(12√3): (2√7)=(6√3): √7  или (6√21): 7 -- ас можно найти и  по   т.косинусов,   а площадь   ∆ авс по формуле  s=a*b*sinα: 2