Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 16см и 18 см. найти длину гипотенузы треугольника (написать полный ход решения)

(16-2x)^2+(18-2x)^2=(2x)^2
256-64x+4x^2+324-72x+4x^2=4x^2
4x^2-136x+580=0
D=9216
x1=5
x2=29 корень не удовлетворяет условиям задачи
гипотенуза=5*2=10

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.

Треугольники даны с равными попарно сторонами и углу(не между сторонами)1)если угол вас прямой то треугольники равны(попробуй построить прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе).252)по другому никакпопытайся построить церкулем и линейкой вот чтопрямая, отложи данный угол, отложи данную сторону, проведи окружность с длиной другой стороны и заметишь, что эта окружность пересечет противоположную сторону в двух точках(два треугольника)3)можно отдельно так же рассмотреть равнобедренный треугольник. в этом случае треугольники равны(угол при основании тупым не бывает)