Правильный треугольник со стороной 8√3 см описан около окружности.найдите площадь правильного 5-угольника, вписано в эту окружность

Отношение высот параллелограмма равно 3:4, а сумма этих высот - 63. Найди площадь параллелограмма, если его периметр равен 42.

Объяснение:

1) Пусть одна часть высоты х ед, тогда большая высота 4х ед , меньшая высота 3х ед. Сумма длин высот 63=4х+3х ⇒х=9.

Тогда большая высота 4*9=36 (ед) , меньшая 27 ед.

2)  Р(параллелограмма)= 42 ед, полупериметр 21 ед.

Найдем стороны параллелограмма.

Пусть меньшая сторона у ед, тогда большая (21-у) ед.

Значение площади не изменится если искать площадь по разным основаниям S=a*h :

S=y*36 или S=(21-y)*27 ⇒ 36y= (21-y)*27 , 63y=21*27 ,y=9.

S=9*36=324(ед²).

Тут фишка в том,что четырёхугольник овдс внезапно оказывается квадратом. почему так - углы между касательными и радиусами, проведёнными в точки касания, равны каждый по  90 градусов, угол между касательными тоже 90 градусов (по условию),  а также радиусы ов и од, ес-но равны (на то окружность и окружность, чтобы в ней все радиусы были одинаковые). обладая знанием о квадрате, ты найдёшь его диагональ од = 4 * корень(2) это и будет расстояние от точки д до центра, которое ты ищешь.