1. Что такое линия, какие типы линий вы знаете? 2. Каковы знаки параллельных линий? 3. Что такое круг и каковы его элементы?

Дано:

△ABC;

А(2;-2;2), В(0;2;0), С(0;0;-2).

Найти:

P△ABC = ?

Решение:

Чтобы найти периметр треугольника, нужно найти расстояния от точек, из которых состоит данный треугольник.

Расстояние от точки А до В - длина АВ.

Расстояние от точки В до С - длина ВС.

Расстояние о точки А до С - длина АС.

Вычисляется это расстояние следующим образом:

d - расстояние.

d = √((В(х) - A(x))² + (B(y) - A(y))² + (B(z) - A(z))²).

Сейчас показала формулу на примере нахождения расстояния от точки А до В.

Сделаем также, только представляю вместо значения х, у и z, данные значения:

d = √((0 - 2)² + (2 - (-2))² + (0 - 2)²) = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6 - длина АВ.

d = √((0 - 0)² + (0 - (-2))² + (-2 - 0)²) = √(0 + 4 + 4) = √8 = 2√2 - длина ВС.

d = √((0 - 2)² + (0 - (-2))² + (-2 - 2)²) = √(4 + 4 + 16) = √24 = 2√6 - длина АС.

Вывод: этот треугольник - равнобедренный, так как АВ = АС = 2√6

P = a + b + c = 2√6 + 2√6 + 2√2 = 4√6 + 2√2 = 2√2 ⋅ (2√3 + 1)

ответ: 2√2 ⋅ (2√3 + 1).

Пусть этот треугольник будет АВС, где АВ и АС это катеты, а ВС - гипотенуза. Так как один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то другой 90-60=30
Значит, что данный треугольник  - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:
х+2х=96
3х=96
х=32 см (это длина катета АС)
тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см