Внутри треугольника авс отмечена точка о такая, что оа=ов=ос, и угол аов=70 градусов, угол вос=160 градусов, угол соа=130 градусов.найдите углы треугольника авс.

1) треуголник boc равнобедренный значит угол obc = ocb= (180-160)/2=10 градусов

2)треугольник boa равнобедр следует угол oba =углу oab= (180-70)/2= 55градусов

3)угол aoc=360-30-160=170 градусов

4) из треуг aoc угол oac=углуoca=(180-170)/2=5

5)следует угол b=65 градусов, уго с= 15 градусов

6) угол а равен 180-80 =100 градусов

ответ : 100 , 15, 65

Проводим высоты вк и см получаем два прямоугольных треугольника сумма углов,прилежащих к стороне ав трапеции равна 180° ∠а+∠в=180°       ⇒     ∠а=180°-∠в=180°-150°=30° против угла в 30° в прямоугольном треугольнике  авк лежит катет, равный половине гипотенузы вк=6 это высота трапеции ак²=12²-6²=144-36=108 ак=√108 см=вк=6 из прямоугольного треугольника смd: md²=14²-6²=196-36=160 md=√160 вс=км=30-√108-√160 s( трапеции)=(bc+ad)·bk/2=(30-√108-√160+30)·6/2=(60-6√3-4√5)·3= =180-9√3-12√5   ( кв. см)

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . =>   найти высоты равнобедренных треугольников тр. авс = тр.асд о=точка пересечения диагоналей   он-высота ао=1/2ас     значит он/сд=1/2 сд=6 см   он=3см так же другая  1/2*16=8см ответ 8см и 3 см