Стороны прямоугольника 40 см и 9см .найдите диагональ этого прямоугольника пишите подробно

найдём диагональ по теореме пифагора: х^2=40^2+9^2x^2=1600+81x^2=1681x=41

Для любого рисуем произвольный треугольник со вписанной в него окружностью разбиваем его линиями из центра вписанной окружности к вершинам на три дочерних треугольника. площадь большого при этом будет равна сумме площадей трёх маленьких s = 1/2*a*h₁ + 1/2*b*h₂ + 1/2*c*h₃ высоты всех трёх маленьких треугольников равны радиусу вписанной окружности   h₁ = h₂ = h₃ = r s = 1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r s = 1/2(a + b + c)*r сумма трёх сторон - периметр, делённая пополам - полупериметр p p = 1/2(a + b + c) итого s = rp

х - ширина площадки

(х + 10) - длина площадки , по условию задачи имеем : х *(х +10) = 9000

x^2 + 10x = 9000

x^2 + 10x - 9000 =0 . Найдем дискриминант квадратного уравнения - D

D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Корень квадратный из дискриминанта равен  190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м

Объяснение: