Даны точки а(7; -5) и в(-3; 11найдите координаты точки с - середины отрезка ав.

Хс=(Ха+Хb)/2= (7-3)/2=4/2=2

Yc=(Ya+Yb)/2=(-5+11)/2=6/2=3

C(2;3)

ответ: C = (2; 3).

Для того, чтобы найти координату середины отрезка по x [по иксам], нужно сложить координаты по х самого отрезка и разделить на 2:

X[с.] =

Тоже самое делаем с координатами по y:

Y [с.] =

Вот мы и получили координаты середины отрезка:

C = (2; 3).

1) 90°

2) 60°

3) 90°

Объяснение:

1. ВВ₁ и AD - скрещивающиеся прямые.

АА₁║ВВ₁, значит угол между ВВ₁ и AD будет равен углу между АА₁ и AD:

∠(BB₁; AD) = ∠(AA₁; AD) = 90° (смежные стороны квадрата)

2. DC₁  и DA₁.

Достроим треугольник DA₁C₁. Этот треугольник равносторонний, так как его стороны - диагонали равных квадратов. Значит,

∠(DC₁; DA₁) = ∠A₁DC₁ = 60°

3. С₁D и A₁D₁ - скрещивающиеся.

AD║A₁D₁, значит

∠(C₁D; A₁D₁) = ∠(C₁D; AD) = ∠C₁DA

AD║B₁C₁, AD = B₁C₁, значит AB₁C₁D - параллелограмм.

Диагонали куба равны, тогда AC₁ = DB₁, но это и диагонали параллелограмма AB₁C₁D, значит AB₁C₁D - прямоугольник.

∠C₁DA = 90°.

Объяснение:

   # За мал. 429 .  Позначимо утворений 4 -кутник ABCD ( від

                          вершини прямого ∠А за годинник. стрілкою ) .

 Із прямок. ΔABD за  Т. Піфагора BD = √( AB² + AD² ) = √( 6²+ 10²) =

 = √136 = 2√34 ( cм ) ;       BD = 2√34 cм .

 Із прямок. ΔBСD за  Т. Піфагора   BC = x = √( BD² + CD² ) =

 = √( 136 + 15² ) = √ 361 = 19 ( см ) ;    х = 19 см .

    # 3а мал. 430 .   Позначимо 4 - кутник ABCD  ( аналогічно ) .

                               ΔACD - прямокутний і рівнобедрений , бо в нього

   два кути по 45° . Тому AD = AC = 6 см .  

   Із прямок. ΔАСD за  Т. Піфагора   CD = x = √( AC² + AD² ) =

   = √( 6² + 6² ) = 6√2 ( см ) ;   х = 6√2 см .