Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны10 см и 24 см.

аbcd-ромб

ac и bc-диогонали

ac=10

bd=24

s=120

aob-треугольник прямоугоьный

=12

по теореме пифагора

ответ: s=120, сторона=13

 

 

 

Проведем высоту трапеции аf и рассмотрим треугольник авf: он прямоугольный, т.к. аf высота, угол а = 30°, а по определению "катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы". гипотенуза у нас    см аf =    см. длина окружности l =      где d диаметр окружности по определению " радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции." => так как два радиуса - это диаметр, то высота трапеции = диаметру вписанной окружности.   см

Точку s переименую в точку м (в формулах появится величина s - площадь треугольника) пирамида мabc. по условию точка м отдалена на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника авс, => высота   мо=12 см проектируется в центр описанной около треугольника окружности радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле: прямоугольный δаом: катет r=16/√15 катет ом=12 -высота пирамиды (расстояние от точки м до плоскости треугольника авс) гипотенуза ам -расстояние от точки м до вершины треугольника,  найти по теореме пифагора: ам²=ао²+ом²