Hpcl ромб его периметр равен 100см периметр треугольника hpc равен 64см периметр треугольника pcl равен 98 см найдите площадь ромба

находим длину одной стороны ромба: 100/4=25см

находим первую диагональ: 64-25*2=14см

находим вторую диагональ: 98-25*2=48см

находим площадь: (14*48)/2=336см^2

пусть угол свd - 2х, тогда угол abd - 3 х. получем уравнение: 2х + 3х = 90 градусов (так как угол в - прямой).5х=90х=18если х =18, тогда угол сbd(2x) = 18 * 2 = 36 (градуса), а угол abd (3х) = 18 * 3 = 54(градуса). проверим: угол cbd + abd = b, 36 град + 54 град = 90 градусов (все верно)так как диагонали в прямоугольнике равны, то равны во и со, а значит треугольник вос - равнобедренный и угол вос = 36 градусов (угол cbd = boc).  угол вос = 180 - (36+36) = 108 градусовответ: угол вос = 108 градусов 

√80 меньше √81, поэтому расстояние между центрами окружностей мешьше суммы их радиусов. они накладываются друг на друга. для решения это  значения не имеет.

соединим центры окружностей между собой  и точками касания с их общей касательной.

получилась прямоугольная трапеция с основаниями 4  и 8 и одной из боковых сторон, равной √80

опустим высоту из центра меньшей окружности   на радиус ( большее основание трапеции) большей окружности.

получили прямоугольный треугольник с меньшим катетом, равным разности между радиусами и равным 4, и гипотенузой , равной √80.

второй катет равен расстоянию между точками касания.

по тероеме пифагора оно равно

((√80)²- 4²)=√64.

расстояние между точками касания равно 8 см