1)на боковых сторонах равнобедренного треугольника от вершин основания отложены разные отрезки.докажите , что концы этих отрезков одинаково удалены от точки, лежащей на медиане, проведенной к основанию . 2)в равнобедренном треугольнике cde с основанием cd проведены биссектрисы см и dh, которые пересекаются в точке а.докажите , что треугольник dam=треугольникуcan

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
                                                           ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
                                   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD:  HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC  =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам

Объяснение:

В043: расстоянием будет отрезок соединяющий середину одной прямой к середине другой прямой. h р/ст тр-ка = a/2*sqrt(3)=1/2*sqrt(6)-гипотенуза прямоугольного тр-ка. Один катет равен 1/2*a=1/2*sqrt(2)

По т.Пифагора: расстояние равно: sqrt((1/2*sqrt(6))^2 - (1/2*sqrt(2))^2)=1

ответ:1

В042: В равностороннем треугольнике Rопис=a/3*sqrt(3)=3*sqrt(2)

по т.Пифагора ребро=sqrt((3*sqrt(2))^2 + 6^2)=3*sqrt(6)

Получается, что ребра и сторона основания равны и перед нами р/ст. треугольник,следовательно плоский угол=60

ответ: 60

В051: Прямоугольный тр-к и р/б, т.е. высота пирамиды равна радиусу вписанной окружности р/ст т-ка. a=2r*sqrt(3)=2*2*sqrt(3)=4*sqrt(3)

высота в боковой грани равна  по т. Пифагора sqrt(4+4)=2*sqrt(2)

Sбок=3*1/2*4*sqrt(3)**sqrt(2)/sqrt(6)=12

ответ:12

В050: S=p*r=42*12=504

p=P/2=84/2=42

r=sqrt(37^2 - 35^2)=12

ответ:504

В045: Половина одной стороны прямоугольника = 4,т.к. прямоугольный треугольник с углом 45-р/б

Половина другой стороны прямоугольника =4/tg30=12/sqrt(3)

по т. Пивагора 1/2D=sqrt(16+144/3)=8

Отсюда диаметр прямоугольника D=2*8=16

ответ: 16

7) В(2; 1; -3) и С(-2; 1; -3)

8) А (-1; 0; 2)

9) длина медианы = 7

Объяснение:

7)

координаты точек прямой, параллельной оси абсцис будут иметь одинаковые координаты, кроме координаты х

это точки В(2; 1; -3) и С(-2; 1; -3)

8)

Вычислим вектор ВС (разности соотв координат точек) и посторим такой же вектор СА - получим точку А

С(0; 2; -3) В(1; 4; -8)  вектор ВС = С()-В() = (-1; -2; 5)

Точка А() = С() + вектор ВС = (0-1; 2-2; -3+5)  = (-1; 0; 2)

ответ: А (-1; 0; 2)

9)

Медиана делит отрезок пополам. Координаты соответствующей точки - среднее армфм соотв координат концов отрезка.

Зная координаты концов отрезка его длина вычисляется по формуле.

А(3; 0; 5),  В(4; 3; -5),  С(-4; 1; 3)

Пусть серединой ВС будет точка О()

О() = ((4+(-4))/2; (3+1)/2; (-5+3)/2;) = (0; 2; -1)

O(0; 2; -1)

Отрезок АО будет медианой ΔАВС из вершины А

Длина отрезка АО равна:

ответ: 7