Прямая а и в пересекаются, сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 262градусов .вычислите грвдусные меры образовавшихся острых углов и тупых углов

Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 4,5 см и 2 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).

(ответ округли до сотых.)

Объяснение:

Пусть ABCD-ромб, точка O – это центр вписанной окружности ,  F — точка касания окружности со стороной ромба AB.

Тогда ОF⊥ АВ, по свойству касательной, AF=4,5 см , BF=2 см.

Δ ВОА-прямоугольный  ( диагонали ромба взаимно-перпендикулярны)Т.к. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями, то  

r=ОF=√BF*FA,

r=√(4,5*2)=√9=3 (см).

Длина окружности С=2пr

С=2•3,14•3= 18,84 ( см).

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена

медиана AM. Из точки M на сторону AC опущен перпендикуляр MH (H

∈ AC). Известно, что AM:MC=2:1 и площадь треугольника MHC равна 6.

Найдите площадь треугольника ABC

Объяснение:

ΔАМС подобен ΔМНС по двум углам : ∠АМС=∠МНС=90, ∠С-общий.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :  

АМ/МН=МС/НС  или АМ/МС=МН/НС=2/1 , значит к=2/1.

Отношение площадей подобных треугольников равно к  ⇒

S(АМС) :S(МНС)=2:1    или   S(АМС)=12см².

ΔАВАМ=ΔСАМ как прямоугольные по гипотенузе и катету : АВ=АС по условию, АМ-общая. В равные треугольник имеют равные площади : S(АМС)= S(АМВ)=12 см² ⇒ S(АВС)=12+12=24 (см²)