Решить . принимаю только полные решения: ) высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. найдите основания трапеции, если её площадь равна 64см^2.

пусть меньшее основание трапеции будет х.

тогда ее большее основание 12+хвысота х+6

площадь трапеции - произведение высоты на полусумму оснований:

(х+6)*(х+х+12): 2=64

(х+6)*(2х+12)=1282х²+12х+12х+72=128

2х²+24х-56=0   разделим на 2 для облегчения вычислениях²+12х-28=0

d=b²−4ac=12²−4·1·(−28)=144+112=256

x₁=2х₂= -14 ( не подходит)

меньшее основание трапеции =2большее основание трапеции =2+12=14высота =2+6=8

проверка: площадь 8*(14+2): 2=64

обозначим за х меньшее основание, тогда другое основание (так как их разность равноа 12) х+12, а высота х+6 

по формуле площади трапеции получаем

½(х+х+12)*(х+6)=64

½(2х+12)*(х+6)=64(х+6)*(х+6)=64

(х+6)²=64

х+6=8

х=8-6=2 см меньшее основание

2+12=14 см - большее основание

2+6=8 см высота

1. Фигура на плоскости, все точки которой обладают одним и тем же свойством, а ни одна из других точек плоскости этим свойством не обладает, называется геометрическим местом точек (г. м. т.) данного свойства на плоскости.

2. Биссектриса угла есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от обеих сторон угла.

3. Серединный перпендикуляр— прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.

4. Перпендикуляр через середину отрезка есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от концов отрезка.

Решение.

Площадь прямоугольника равна

S = ab

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна

S2 = 1,25ab

Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то

S2 = S / 1.25

S2 = 1,25ab / 1.25

поскольку новый размер а изменять нельзя, то

S2 = (1,25a) b / 1.25

1 / 1,25 = 0,8

Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 - 0,8 ) * 100% = 20%

ответ: ширину нужно уменьшить на 20%.