Найдите площадь треугольника если его сторона равна 10 см, а высота проведенная к ней 8 см

Площадь равна половине основания на высоту
1/2 умножить на 10 и умножить на 8=5 умножить на 8 =40

Теорема: если 2 стороны, и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Док-во:
так как угол А = углу  А1, то треугольник АВС можно наложить на  треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а сторны АВ АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ=А1В1, АС=А1С1, от сторона АВ совместится со стороной А1В1; в частности совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно совместятся стороны ВС и В1С1. ттреугольники АВс и А1В1С1 полностью вовместились, а значит, ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА

Смотри рисунок.

Диагонали равны т.к. углы при при основании и боковые стороны равнобокой трапеции равны (ΔABD=ΔACD). Из вершины B проведём высоты BH на сторону AD и высоту CH₁. BH=CH₁ как расстояние между параллельными прямыми, AB=CD как боковые стороны равнобокой трапеции и ∠CDH₁=∠BAH как углы при основании этой трапеции получается что ΔCDH₁=ΔBAH по катету, гипотенузе и углу. Таким образом AH=DH₁ как соответственные стороны равных треугольников.

BCH₁H это прямоугольник т.к. противоположные стороны параллельны  и равны, а угол между ними 90°, то есть BC=HH₁. Найдём AH:

как угол я прямоугольном треугольнике. Тогда по теореме косинусов можно найти BD:

ответ: 37дм

Размерности были везде одинаковыми, поэтому можно было их и не писать.