Прямая ав пересекает параллельные плоскости α, β, γ соответственно в точках а, в, с, причем ав = 14, вс = 4. прямая мk пересекает эти же плоскости α, β, γ соответственно в точках м, k, р, причем мр = 10. найдите все значения, которые может принимать длина отрезка мk.

Возможны три случая взаимного расположения прямых ав и мр: 1. ав и  мр параллельны. параллельные плоскости отсекают на параллельных прямых равные отрезки, значит мк = ав = 14 2. ав и мр пересекаются. две пересекающиеся прямые ав и мр плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым: ам║вк║ср параллельные прямые отсекают на сторонах угла снр пропорциональные отрезки: ав : bc = мк : кр 14 : 4 = х : (10 - х) 4х = 14·(10 - х) 4x = 140 - 14x 18x = 140 x = 70/9 мк = 70/9 3. ав и мр скрещивающиеся. проведем прямую a'b', параллельную прямой ав и пересекающуюся с прямой мр. параллельные плоскости отсекают на параллельных прямых равные отрезки, тогда a'b' = ab = 14 b'c' = bc = 4 сводится ко второму случаю.

а)Даны стороны треугольника АВ и АС и угол между ними. 

На произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны АС, отметим на нём точки А и С. 

Из вершины А заданного угла проведем полуокружность  произвольного радиуса и сделаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Искомый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса.https://ru-static.z-dn.net/files/d75/da87bd0566b405886163e8b871868042.png

Объяснение:

ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4

Объяснение:

найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3

найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9

радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2

из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,

МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2

вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4