Вравнобедренной трапеции основания равны 40см и 20 см, боковая сторона состовляет с основанием угол в 45 градусов.вычислите площадь трапеции.

сумма углов трапеции равна 360 градусов. две стороны по 45 градусов, остальные по 135 градусов ((360-45*2)/2), высота с меньшим основанием перпендикулярны, а с боковой стороной образует угол 45 градусов (135-90), значит точка, на которую опущена высота, находится на расстоянии 10 см (2 высоты опущены на большое основание образуют прямоугольник с большими сторонами по 20 см, оставшаяся часть большого основания тоже 20 см, трапеция равнобедренная, значит с обеих сторон по 10 см). трехугольник образованный высотой, боковой стороной и оставшимся отрезком равнобедренный - 2 угла по 45 градусов,  высота=оставшемуся отрезку=10 см). площадь трапеции равна s=(a+b)*h/2, s=(20+40)*10/2=300 см2.

Последнюю могу решить) площадь двух оснований=640-440=200 см.кв площадь одного основания=200/2=100 см.кв сторона основания=v100=10 см площадь одной грани боковой=440/4=110 см.кв высота призмы=110/10=11 см 1) площадь боковой поверхности=2*(12+15)*11=2*27*11=594 дм.кв площадь полной поверхности=2*12*15+594=360+594=954 дм.кв. диагональ основания=v(12^2+15^2)=v(144+225)=v369=3v41 дм площадь диагонального сечения=3v41*11=33v41 дм.кв. диагональ=v(3v41^1+11^2)=v(369+121)=v490=7v10 дм 2)   обозначим стороны основания за х и у а высоту пара-да за h  тогда x^2+h^2=v145^2 x^2+h^2=145 x^2=145-h^2 y^2+h^2=v130^2 y^2+h^2=130 y^2=130-h^2 диагональ основания в квадрате=145-h^2+130-h^2=275-2h^2 из  всего этого имеем 275-2h^2+h^2=v194^2 275-h^2=194 -h^2=-81 h^2=81 h=v81=9 дм   это высота пара-да х=v(145-81)=v64=8 дм y=v(130-81)=v49=7 дм   это стороны основания площадь полной поверхности=2*8*7+(2*(8+7)*9)=112+270=382 дм.кв.

Периметр треугольника= сумма длин сторон треугольника средняя линия соединяет середины двух соседних сторон и равна половине третьей стороны (которой она параллельна) получаем, что у отсекаемого треугольника стороны в 2 раза меньше исходного большого треугольника. значит периметр отсекаемого треугольника в 2 раза меньше периметра исходного треугольника. например дан  δ со сторонами a,b,c, тогда стороны отсеченного δ  будут : a/2, b/2 и c/2 периметр=  a/2+b/2+c/2=(a+b+c)/2   (a+b+c - периметр большого  δ) 12: 2=6см - периметр отсекаемого треугольника